So, ich habe das Problem beheben können!
Ich habe die besagte Audio CD gebrannt (bewusst nicht mit Widows Media Player, um sicherzugehen), und diese dann getestet. Meine Musikanlage spielt sie super ab, genauso der VLC Media Player. Nur der Windows Media Player macht wieder Brei draus. Bei meiner weiteren Suche habe ich herausgefunden, dass es so genannte “SRS WOW Effekte” im Windows Media Player gibt, die den “TruBass” sowie einen “WOW Effekt” hervorrufen sollen, beides über Schieberegler (Im Player Rechtsklick → Erweiterungen → SRS WOW Effekte) einzustellen. Als WOW Effekt würde ich vielmehr das Deaktivieren dieser Erweiterung beschreiben, da jetzt keine Probleme mehr mit der Wiedergabe bestehen. Der Spuk ist also vorbei! 
Beide Regler waren bei mir auf c.a. 85 Eingestellt. Ich kann mich nicht daran erinnern das jemals so eingestellt zu haben, andere Nutzer beschreiben wesentlich geringere Werte (10 bis 50) als “grade noch angenehm”.
Hinzufügen möchte ich noch, dass diese Probleme nicht bei jeder Musikdatei aufgetreten sind, sondern nur bei manchen Songs. Regelmäßigkeiten im Zusammenhang mit dem Dateityp konnte ich aber nicht feststellen.
Vielen Dank für die Hilfe bei der Fehlersuche!